ドメーヌ・コシュ・デュリは1920年に設立。
設立時は町の中心部にあり、6つの畑の分益耕作からスタートしました。
（現在のセラーは、1974年に移転したものです。ムルソー村中心部から少し離れた場所にあります。）
その後少しづつ畑を購入し、特に1940年にドメーヌに入った2代目が所有地を拡大しています。
3代目になってからも畑の購入は続けられており、現在ムルソーの村名アペラシオンのリューディーは15区画を数えるほどになりました。

しかし、増えた畑に比して分益耕作の割合は年々減少し、現在は10.5haのうち1.5haのみ。
また、ワイン元詰はドメーヌ設立時から始まったものの、今でも樽の1/3はネゴシアンに売却しており、畑が増えたといっても、常に稀少なワインとなっています。
3代目のジャン・フランソワが当主となって一新したのは機械類のみで、最低18ヶ月の長期熟成を特徴とする初代からのワイン造りを踏襲、2009年ヴィンテージからは息子のラファエルに当主代替わりしていますが、その品質は受け継がれ、人気には全く陰りが見えません。

特級畑が存在しないムルソーにおいて、最上の畑の一つである、1級畑のカイユレ。
石灰質土壌（ライムストーン）の畑で、カイユ（小石）が混じり、水はけもよい区画です。土壌に由来するミネラル感、しっかりした酸のある白ワインを生み出します。
長期熟成可能な、高いポテンシャルの白ワインを生み出します。